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2008.11.02 (Sun)

気づけば5回目の数学科展示。

panel.jpg

この画像は何を意味しているのでしょう。

同じ色のところは合同です。

まぁ,つまり,正三角形を同じ面積の正方形に組み替えるにはどうしたら良いか・・・と。

一般に,2つの多角形が,
1)同じ面積であること
2)一方を適当に分解して,もう一方の形にすることができる

以上2点は同値(必要十分条件)だそうです。

しかし,「最低限いくつに分解したら良いのか?」など,考えることはいっぱいです。


あ,しまった。本題はそれではなく。

今回もやります。「聴こえる数学」

思えば,2年前に立ち上げてから5回目の展示です。

もしかしたら「聴こえる数学」のコーナーは今回で終わり・・・ということもあり得ますので,皆さん,お時間が許すことでしたら,明日11月3日13‐17時,大阪大学理学部棟3階B313教室までお越しください。

・・・ちなみに僕は別の用事とハシゴするため,14時半頃の到着となります。
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17:40  |  数学  |  TB(0)  |  CM(2)  |  EDIT  |  Top↑

2007.02.02 (Fri)

今期最大の修羅場は越えたかな。

日曜から続いてた,一日起きて,一日寝て,一日起きての生活もやっと終わりました。

一晩中パソコンの函数電卓に向かって小さな素数の大きな素数乗のモッドもっと大きな素数を計算したり,8変数多項式環上でグレブナー基底を求める時にBuchbergerアルゴリズムが何回転するかと,イデアルの生成元の選び方の関係を考えたりしてました。

・・・って,専門用語を並べてみると賢そうに見えたり・・・せんか。

結局,理論を分からずに計算するだけなら高校生でもできるようなことだったりするんですけどね。

ただ,やはり俺はこういう計算で何かを見つけるのは大好きらしく,エンジンがかかると2時間でも3時間でもやり続けてしまうらしい。

・・・一度つまるとその数倍の時間止まってしまうのが何より残念なことではあるが。

個人的には8変数ではなくもっと次元を上げた話が気になるので,また暇な時に計算してみよう。アルゴリズムの回転数が決定するのは,イデアルの選び方以外に多項式環の次数も重要な問題となってくるだろうので。

・・・みたいなことを頑張ってまとめてみた。

単位下さい。いつもは「可」でいいとか言ってるけど,今回は「良」が欲しいくらいには頑張りました。


しかし,これがおそらく数学科で提出する最後のレポートかと思うと,少し寂しい気もするなぁ。

実際また提出せなあかんということになれば,いろんな意味で困るだろうけど(笑)。
01:18  |  数学  |  TB(0)  |  CM(7)  |  EDIT  |  Top↑

2006.11.01 (Wed)

学祭準備。

やっとパネルの版下製作終わったー!!

長かった・・・。イラストレーターでポスター含めて計11枚。

でも,俺の作ったファイルがそのまま阪大理学部数学科の誇るA0プリンターで印刷されるってのはかなり緊張しますね・・・。

というか,殆どは既に作間先生が印刷してくださったとか。

明日の夕方に出力結果とご対面です。若干びびってます。


で,そういえば一足先にポスター(ここをクリックすると若干重いですが別窓でPDFファイルが開かれます)は出力されてるんですが,それが理学部でえらいことになってました。

mposter-1.jpg
E棟入り口。早速2枚がお出迎え。

mposter-2.jpg
と,思ったらその扉の裏にまで!

mposter-3.jpg
中に入るとパッと見2枚。でも,実は奥のエレベーターの右横に1枚・・・。

mposter-4.jpg
トドメ。階段を上がろうとするとまだあるじゃないっすか!!Σ( ̄◇ ̄;!!

計7枚。

他にも,数学科学生自習室に「ご自由にお取りください」と書かれて山ほど置いてあるし,院生のメールボックス全員に入ってるし。

俺の知らないうちにここまで・・・本当に先生には頭が下がります。


「一度音楽と数学を絡めて学祭の展示をやってみたかったんですよ。」

と,目を輝かせた作間先生からお話を聴いてからほぼ半年。

結局自分の悪い癖でギリギリまで仕事を溜めてしまったけど,個人的には精一杯やったつもりです。

あとは,お客様,数学科の諸先生方,学生の方々からどうレスが返ってくるか。今はどちらかというと楽しみです。

数学的に厳密なこととか,発展性のあることは正直言って皆無ですが,「できるだけ多くの人に分かって欲しい」をコンセプトに頑張ってきました。


ピタゴラス音階,純正律音階,12平均律音階それぞれの「音」も用意していますので,本当に皆様方遊びにきてください。それがさらに僕のやる気にもなります。

オケの連中は合宿だろうけど(^^;


あとは即席の張弦装置を完成させるのみだ。

もうちょっと頑張ろう。
03:16  |  数学  |  TB(0)  |  CM(4)  |  EDIT  |  Top↑

2006.10.19 (Thu)

Music and Mathematics.

今日は2週連続で2限を休んで,朝から数学科の作間先生による特別講義に参加してきました。すみません,根岸先生・・・。

2限の特別講義は,まちかね祭における数学科展示の一環として計画されている「聴こえる数学」のネタ作りとして行われたものです。

数学と音楽を結びつけるものとして,今年はピタゴラス音階を用いてはどうか・・・とのアイデアを出したのは俺ですが,それに関して作間先生がおそらくこの本からピタゴラス音階に関する様々な数学のネタを噛み砕いて説明してくださったのです。

最初は何の考えも無く「ピタゴラス音階」というものを挙げてしまった俺ですが,割と面白くて分かりやすい数学ネタと繋がってるんですね。

/12
・(3/2)12≒2
・対数関数log
・♯{x∈[1,2]|x≡(3/2) mod 2}=∞

などなど。

講義の内容もさることながら,セミナー室の机の上に置いてあった紙コップのデザインにも終止興味を惹かれっぱなしでしたが。

music_math.jpg
紙コップまで音楽仕様。誰の物かは不明です。


あ,音楽学関係でこれを見ている方々。これはあくまで数学科用の予備知識であって,まちかね祭ではもっと分かりやすい展示にする予定ですので,是非11月3日は理学部まで足をお運びくださいませ。

はい,これらのネタを上手く収拾つけられるように頑張ります。
23:51  |  数学  |  TB(0)  |  CM(0)  |  EDIT  |  Top↑

2006.02.11 (Sat)

線型代数を教えた。

今日は,久しぶりにぱぁ~っとカラオケ・・・に行きたかったんやけども,きくのテスト勉強があまりにもやばそうなので手伝ってあげることに。

俺ときく,そして助っ人のあるたんの3人。
パスタが食べたかったのでALBARに。
初めて大盛りなるものを頼んでみた。
アルバ
おお,素晴らしい量だ。今にも皿から溢れんばかり。(ん~・・・写真だと感動が上手く伝わらん。)
200円追加はちょっと痛いけど,美味しいから許す。

奥に見える生ビールは僕のものではありません。もちろんあるたんのです。

で,今日は彼の口からこんな名言が。

「ここのパスタ美味いっすよねー。ビールよりも美味い。」

一瞬,俺ときくが凍りついた。
だって,あまりにも比較対象を間違ってないか?(笑)

さすがあるたん。


そうだそうだ,そんな話ではないのだ。

線型代数を教えに来たのだった。

「ベクトルってなんですか?」

等の困った質問をしてくる彼に,頑張って1から説明して何とかカーネルとイメージの定義まで教えた。

後はちゃんと行列の基本変形のおさらいをしてくださいね・・・。


今日思ったのは,まぁ当たり前のことやけど,学科によって“常識”が全然違うんやなぁ・・・ということ。教科書を全く見ずに線型代数のいろんな言葉の定義を書いているとびっくりされた。これでも数学科では成績が悪いのですよ(苦笑)。

やっぱり慣れないうちは“写像f:X→Y”と書かれていたら,どうしても“への全射”だと思ってしまうものらしい。そういえば俺も1年の頃,ここに一度つまづいたかもと思った。

大袈裟に言えば,Y⊂Vとなるようなベクトル空間を取ってくると,写像はX→Vだと捉えることもできるのですよ。所謂“大は小を兼ねる”というやつです(違うか?)。
つまり,行き先の空間がIm(f)を含んでいたら,の行き先と見なして問題ないのだ。

・・・いや,まぁそもそもImってのは写像の行き先が定義されてから定義されるものなのでこの書き方は数学的には非常に不適切な気がしますが,まぁ俺が今ここで語っている数学は決して厳密なものではなく,むしろ言葉遊びのようなものと本人は考えているのでご勘弁ください。


そんなことを考えながらふと昔ショックを受けたことを思い出しました。

=4 ⇒ x=±2

ってのは,数学的には正しい文章なわけですが,

=4 ⇒ x≧-2

ってのも正しい・・・と。

方程式の解を求めよ・・・と言われているのなら後者の文章は解答としては不適切なわけですが,例えば証明問題などでx≧-2という条件が欲しい時には後者を使ってもなんら問題は無いわけです。というのを高校の時にどこかで聴いて目から鱗が落ちました。

いや,当たり前の話か。何を今更ぐだぐだと書いているのだろう。
話が飛びすぎて余計分かりにくくなってる気がするぞ。
まぁとにかく当時は非常に感銘を受けたのです。アホらしいとか言うな。


あ,きくにはこんな小難しいことは言わずにちゃんと素直に教えましたのでご安心を。

で,そのきくが店を出る直前に発した迷言。

「やっと線型代数の第1歩を踏み出せた気がします。」

遅いしΣ( ̄◇ ̄;)!!
00:55  |  数学  |  TB(0)  |  CM(4)  |  EDIT  |  Top↑
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